Hier kommt die Lösung zur elfte Denksportaufgabe vom vergangenen Sonntag.
Zur Erinnerung:
Eine Perlentaucherin hat nach einem Tauchgang in ihrem Tuch 71 Perlen. Es sind doppelt so viele weisse wie schwarze Perlen enthalten. Die Anzahl der blauen Perlen ist um 2 geringer als die Zahl der schwarzen Perlen, die Zahl der roten Perlen ist um 5 geringer als die der weissen Perlen.
Die Frage lautete:
Wieviele Perlen einer jeden Farbe befinden sich im Tuch der Perlentaucherin?
Die Lösung
Es bestehen folgende Zusammenhänge:
Die Zahl der weissen Perlen (w) ist doppelt so gross wie die der schwarzen Perlen (s): w = 2s
Die Zahl der blauen Perlen (b) ist um 2 geringer als die Zahl der schwarzen Perlen (s): b = s – 2
Die Zahl der roten Perlen (r) ist um 5 geringer als die der weissen Perlen (w): r = w – 5
Die Zahl aller Perlen beträgt 71:
w + s + b + r = 71
Einsetzen der Zusammenhänge in die Formel.
2s + s + s – 2 + w – 5 = 71
Ermitteln der schwarzen Perlen, indem w ersetzt wird durch 2s (oberste Formel):
2s + s + s – 2 + 2s – 5 = 71
6s = 78
s = 13
Der Rest ist easy (sogar ohne Formeln)!
Die Anzahl der weissen Perlen ist doppelt so gross wie die der schwarzen Perlen: w = 26
Die Zahl der blauen Perlen ist um 2 geringer als die Zahl der schwarzen Perlen: b = 11
Die Zahl der roten Perlen ist um 5 geringer als die der weissen Perlen:
r = 21
🙂
Soweit diese Lösung, die Sie sicherlich gewusst haben, auch wenn es heute etwas Mathe-lastig war!
Ihr DEKALIN Klebstoff-Experte Michael Windecker 🙂